Question

Представьте в виде многочлена, применяя формулу сокращѐнного умножения. (подробное решение) 1) Квадрат суммы двух выражений 8x и 3y2) Квадрат разности двух выражений 10m и 0,4nПомогите пожалуйста лайкну, поставлю высший балл, 7класс ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(8х+3у)²=(8х)²+ 2*8х*3у+(3у)²=64х²+ 48ху+9у²

(a-b)²=a²- 2ab+b²

(10m-0,4n)²= (10m)² - 2*10m*0,4n+(0,4n)²= 100m²- 8mn +0,16n²

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно, используя формулу сокращенного умножения.

1) Квадрат суммы двух выражений \(8x\) и \(3y\):

\[ (8x + 3y)^2 \]

Применим формулу сокращенного умножения: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = 8x\) и \(b = 3y\).

\[ (8x + 3y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot (8x) \cdot (3y) + (3y)^2 \]

Упростим каждый член:

\[ (8x + 3y)^2 = 64x^2 + 48xy + 9y^2 \]

Таким образом, квадрат суммы \(8x\) и \(3y\) равен \(64x^2 + 48xy + 9y^2\).

2) Квадрат разности двух выражений \(10m\) и \(0.4n\):

\[ (10m - 0.4n)^2 \]

Применим формулу сокращенного умножения: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 10m\) и \(b = 0.4n\).

\[ (10m - 0.4n)^2 = (10m)^2 - 2 \cdot (10m) \cdot (0.4n) + (0.4n)^2 \]

Упростим каждый член:

\[ (10m - 0.4n)^2 = 100m^2 - 8mn + 0.16n^2 \]

Таким образом, квадрат разности \(10m\) и \(0.4n\) равен \(100m^2 - 8mn + 0.16n^2\).

Итак, ответы:

1) \( (8x + 3y)^2 = 64x^2 + 48xy + 9y^2 \) 2) \( (10m - 0.4n)^2 = 100m^2 - 8mn + 0.16n^2 \)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.