Question

график функции, заданной уравнением y= (a+1) x+а -1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0)

Answer 1

Объяснение:

Предполагаю, что тебе нужно найти

a

Подставь вместо x=-2

Вместо y=0

Получится простое линейное уравнение, где можно легко найти a

Answer 2

Конечно, давай разберёмся! Уравнение функции \(y = (a + 1) x + a - 1\) представляет собой линейную функцию в общем виде, где \(a\) - параметр.

Для того чтобы найти точку пересечения графика этой функции с осью абсцисс (\(x\)-осью), нужно подставить \(y = 0\) в уравнение функции, так как точки пересечения с осью абсцисс имеют нулевое значение \(y\):

\[0 = (a + 1) x + a - 1\]

Теперь найдём значение \(x\) для точки пересечения:

\[(a + 1) x = 1 - a\]

\[x = \frac{1 - a}{a + 1}\]

По условию задачи, дано, что точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты \((-2; 0)\). Таким образом, \(x = -2\).

Подставим это значение в уравнение для \(x\), чтобы найти \(a\):

\[-2 = \frac{1 - a}{a + 1}\]

Решив это уравнение, мы можем найти значение \(a\).

\[a + 1 = \frac{1 - a}{-2}\] \[-2(a + 1) = 1 - a\] \[-2a - 2 = 1 - a\] \[-2a + a = 1 + 2\] \[-a = 3\] \[a = -3\]

Теперь, когда мы нашли значение \(a\), мы можем убедиться, что точка \((-2; 0)\) действительно является точкой пересечения графика функции с осью абсцисс. Подставим \(a = -3\) в исходное уравнение:

\[y = (a + 1) x + a - 1\] \[y = (-3 + 1) x - 3 - 1\] \[y = -2x - 4\]

Теперь найдем, пересекает ли график этой функции ось абсцисс в точке \((-2; 0)\):

\[0 = -2 \cdot (-2) - 4\] \[0 = 4 - 4\] \[0 = 0\]

Таким образом, значение \(a = -3\) верно, и функция \(y = (a + 1) x + a - 1\) с \(a = -3\) действительно пересекает ось абсцисс в точке \((-2; 0)\).