Question

Покажите взаимосвязь между тремя видами зависимости формулой,таблицей,графиком​

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим три основных типа зависимости: линейную, квадратичную и обратно пропорциональную. Для каждого типа зависимости мы рассмотрим формулу, таблицу значений и построим график.

1. Линейная зависимость: - Формула: \(y = mx + b\), где \(m\) - наклон (коэффициент наклона), \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения с осью y). - Таблица:

| x | y | |----|----| | 0 | b | | 1 | m+b| | 2 | 2m+b| |... |... |

- График: Линия, проходящая через точку (0, b) и с угловым коэффициентом \(m\).

2. Квадратичная зависимость: - Формула: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты. - Таблица:

| x | y | |----|----| | 0 | c | | 1 | a+b+c| | 2 | 4a+2b+c| |... |... |

- График: Парабола, открывающаяся вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента \(a\).

3. Обратно пропорциональная зависимость: - Формула: \(y = \frac{k}{x}\), где \(k\) - постоянная. - Таблица:

| x | y | |----|----| | 1 | k | | 2 | \(\frac{k}{2}\)| | 3 | \(\frac{k}{3}\)| |... |... |

- График: Гипербола, проходящая через точку (1, k) и стремящаяся к осям x и y.

Эти зависимости могут быть легко представлены в виде формул, таблиц значений и графиков, что позволяет лучше понять их взаимосвязь и особенности.