Question

. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 3a(2a³ - 5a² + 2); 3) (9x + y)(4x – 3y); 2) (a + 5)(2a - 7); 4) (x - 4)(x² + 2x – 3). ТОЛЬКО 2!!!

Answer 1

2) (a + 5)(2a - 7)=2а²-7а+10а-35=2а²+3а-35

Answer 2

Ответ:

2) (а+5)(2а-7)=2а²-7а+10а-35=2а²+3а+35

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим каждое выражение поочередно и упростим их в виде многочленов:

1) \(3a(2a³ - 5a² + 2)\)

Умножим 3a на каждый член внутреннего многочлена:

\[ 6a^4 - 15a^3 + 6a \]

2) \((9x + y)(4x - 3y)\)

Используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) для умножения двух биномов:

\[ 36x^2 - 27xy + 4xy - 3y^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 36x^2 - 23xy - 3y^2 \]

3) \((a + 5)(2a - 7)\)

Применим метод FOIL:

\[ 2a^2 - 7a + 10a - 35 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 2a^2 + 3a - 35 \]

4) \((x - 4)(x² + 2x - 3)\)

Применим метод FOIL:

\[ x^3 + 2x^2 - 3x - 4x^2 - 8x + 12 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ x^3 - 2x^2 - 11x + 12 \]

Таким образом, итоговые многочлены для каждого выражения:

1) \(6a^4 - 15a^3 + 6a\)

2) \(36x^2 - 23xy - 3y^2\)

3) \(2a^2 + 3a - 35\)

4) \(x^3 - 2x^2 - 11x + 12\)