Question

Проверьте, является ли число x=-3 корнем следующих уравнений: а) х^3 + 3х^2-х – 3 = 0 (7 баллов); б) x-2/x+1 + 2x/x+3= 3 (7 баллов); B) √2x^2 – 2 = 4 (7 баллов)​

Answer 1

Ответ:

а) ; б) нет; в) нет

Объяснение:

для проверки необходимо подставить значение х в каждое уравнение

а)$(-3)^{3} +3*(-3)^{2} -(-3)-3=-27+27+3-3=0$

или $(-3)^{3} +3*(-3)^{2-(-3)} -3=-27-729-3=-759$ ,поскольку не очень понятное условие

б) нет,поскольку не входит в ОДЗ: при х= -3 знаменатель $\frac{2*(-3)}{-3+3}$ будет =0

в) $\sqrt{2(-3)^{2} } -2=3\sqrt{2} -2$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти уравнения.

а) Чтобы проверить, является ли число x=-3 корнем уравнения х^3 + 3х^2 - х – 3 = 0, нужно подставить это число вместо x и посмотреть, выполняется ли равенство. Если да, то x=-3 является корнем, если нет, то не является. Подставим x=-3:

(-3)^3 + 3(-3)^2 - (-3) - 3 = 0

-27 + 27 + 3 - 3 = 0

0 = 0

Так как равенство выполняется, то x=-3 является корнем уравнения.

б) Чтобы проверить, является ли число x=-3 корнем уравнения x-2/x+1 + 2x/x+3 = 3, нужно подставить это число вместо x и посмотреть, выполняется ли равенство. Если да, то x=-3 является корнем, если нет, то не является. Подставим x=-3:

(-3)-2/(-3)+1 + 2(-3)/(-3)+3 = 3

-5/-2 - 6/0 = 3

В этом выражении мы получаем деление на ноль, что невозможно. Значит, x=-3 не является корнем уравнения.

в) Чтобы проверить, является ли число x=-3 корнем уравнения √2x^2 – 2 = 4, нужно подставить это число вместо x и посмотреть, выполняется ли равенство. Если да, то x=-3 является корнем, если нет, то не является. Подставим x=-3:

√2(-3)^2 – 2 = 4

√18 – 2 = 4

4.24 - 2 = 4

2.24 = 4

Так как равенство не выполняется, то x=-3 не является корнем уравнения.