Question

СРРООООООООЧННННООООООО ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!! найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии 7/3, 7/18,7/54​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =\frac{7}{3} \\\\\\b_{2} =\frac{7}{18} \\\\\\b_{2} =b_{1} \cdot q\\\\\\q=b_{2} :b_{1} =\frac{7}{18} :\frac{7}{3} =\frac{7}{18} \cdot\frac{3}{7} =\frac{1}{6} \\\\\\S=\frac{b_{1} }{1-q} =\frac{\frac{7}{3} }{1-\frac{1}{6} } =\frac{7}{3} :\frac{5}{6} =\frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} =\frac{14}{5} =2,8\\\\\\Otvet:S=2,8$

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии, нужно использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Формула имеет вид:

S = a / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 7/3, а знаменатель (r) равен 7/18.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (7/3) / (1 - 7/18)

Для удобства вычислений, можно сначала упростить дробь в знаменателе:

S = (7/3) / (11/18)

Затем, чтобы разделить две дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

S = (7/3) * (18/11)

Выполняя вычисления, получаем:

S ≈ 42/11 ≈ 3.818181818181818

Таким образом, сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии 7/3, 7/18, 7/54 примерно равна 3.818181818181818.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная сумма является приближенным значением, так как мы берем в расчет только первые три члена прогрессии. Для точного значения суммы, необходимо учитывать все члены прогрессии, что в данном случае является бесконечным количеством членов.