Question

Задание 2: Разложите на множители квадратные трехчлены: 1 2 3 3х² + 11х – 4 х² + 7х – 8 3х² - 4х -4 х² + 6х – 7 3х² - 2х – 5 х² - 7х + 1

Answer 1

Два способа, выбирай сам :) второй расписала только на примере.

Answer 2

3х² + 11х – 4 = 3x² + 12x – x – 4 = 3x · (x + 4) – (x + 4) = (x + 4) · (3x – 1)

х² + 7х – 8 = x² + 8x – x – 8 = x · (x + 8) – (x + 8) = (x + 8) · (x - 1)

3х² – 4х – 4 = 3x² + 2x – 6x – 4 = x · (3x+2) – 2(3x + 2) = (3x + 2) · (x – 2)

х² + 6х – 7 = x² + 7x – x – 7 = x · (x + 7) – (x + 7) = (x + 7) · (x – 1)

3х² – 2х – 5 = 3x² + 3x – 5x – 5 = 3x · (x + 1) - 5(x+1) = (x + 1) · (3x – 5)

Answer 3

Для разложения на множители квадратных трехчленов, мы должны сначала проверить, является ли каждый трехчлен квадратом. Если это так, то мы можем разложить его на квадратный множитель. Если это не так, то мы можем попытаться разложить трехчлен на произведение двух линейных множителей.

Давайте рассмотрим каждый трехчлен по очереди:

1) 3х² + 11х - 4 Этот трехчлен не является квадратом, поэтому мы попытаемся разложить его на произведение двух линейных множителей. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -4, а складываются, чтобы дать 11. Такие числа - 4 и 1. Итак, мы можем разложить трехчлен следующим образом: 3х² + 11х - 4 = (х + 4)(3х - 1)

2) 6х - 7 Этот трехчлен также не является квадратом, поэтому мы попытаемся разложить его на произведение двух линейных множителей. В данном случае, мы имеем только один линейный множитель, который является самим трехчленом. Таким образом, этот трехчлен не может быть разложен на множители.

3) 3х² - 2х - 5 Этот трехчлен также не является квадратом, поэтому мы попытаемся разложить его на произведение двух линейных множителей. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -5, а складываются, чтобы дать -2. Такие числа - 5 и 1. Итак, мы можем разложить трехчлен следующим образом: 3х² - 2х - 5 = (х - 5)(3х + 1)

Таким образом, разложение на множители квадратных трехчленов будет выглядеть следующим образом: 1) 3х² + 11х - 4 = (х + 4)(3х - 1) 2) 6х - 7 - нельзя разложить на множители 3) 3х² - 2х - 5 = (х - 5)(3х + 1)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.