Question

Корень x^2+1>x-1 помогите. ​

Answer 1

типа вот такой пример?

$\sqrt{x {}^{2} } + 1 > x - 1$

вот:

√х²=х

х+1

х+1>х-1, поэтому тут все верно)

Answer 2

Давайте разберемся с данным математическим неравенством:

\[ \sqrt{x^2 + 1} > x - 1 \]

Чтобы решить это неравенство, нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем.

1. Избавление от корня:

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[ x^2 + 1 > (x - 1)^2 \]

2. Раскрытие квадрата:

Раскроем квадрат справа: \[ x^2 + 1 > x^2 - 2x + 1 \]

3. Упрощение:

Вычитаем \(x^2\) из обеих сторон: \[ 1 > -2x + 1 \]

4. Упрощение дальше:

Вычитаем 1 из обеих сторон: \[ 0 > -2x \]

5. Деление на -2:

Делим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства: \[ 0 < x \]

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел \(x\), для которых \(x > 0\).