Question

4.Решите систему уравнений графическим способом ( y = -3х у = -6 +х​

Answer 1

Ответ:

А(1,5;-4,5)-точка пересечения двух прямых и явл.решением.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение системы.

Уравнения системы:

1) y = -3x 2) y = -6 + x

Для построения графиков уравнений, мы можем использовать метод подстановки или составить таблицу значений для x и y. Однако, в данном случае мы можем легко найти точку пересечения, используя метод графиков.

Построение графика первого уравнения:

Уравнение y = -3x является уравнением прямой. Мы можем найти две точки на этой прямой, подставив значения для x и вычислив соответствующие значения для y.

Пусть x = 0: y = -3(0) = 0 Таким образом, у нас есть точка (0, 0).

Пусть x = 2: y = -3(2) = -6 Таким образом, у нас есть точка (2, -6).

Построим график первого уравнения на координатной плоскости, соединив эти две точки прямой линией.

Построение графика второго уравнения:

Уравнение y = -6 + x также является уравнением прямой. Проведем аналогичные вычисления для поиска точек на этой прямой.

Пусть x = 0: y = -6 + 0 = -6 Таким образом, у нас есть точка (0, -6).

Пусть x = 2: y = -6 + 2 = -4 Таким образом, у нас есть точка (2, -4).

Построим график второго уравнения на координатной плоскости, соединив эти две точки прямой линией.

Нахождение точки пересечения:

Точка пересечения графиков будет являться решением системы уравнений. Мы видим, что графики пересекаются в точке (2, -4). Это означает, что решение системы уравнений y = -3x и y = -6 + x равно x = 2 и y = -4.

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: x = 2, y = -4.