Question

Возрастание убывает y=2x-3/x-2

Answer 1

Ответ:

x≠2

x≠2

Объяснение:

(прикреплены шаги решения)

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим данное выражение: y = (2x - 3)/(x - 2).

Это уравнение представляет собой функцию, которую мы можем изучить с помощью анализа функций и алгебры.

Анализ функции

Для анализа данной функции, давайте рассмотрим ее поведение при различных значениях x.

1. Найдем точку, где функция не определена. В данном случае, функция не определена при x = 2, так как знаменатель (x - 2) становится равным нулю, что приводит к делению на ноль.

2. Рассмотрим поведение функции при x < 2. Когда x стремится к отрицательной бесконечности, функция будет стремиться к положительной бесконечности. При x = 0, значение функции будет равно -3/-2 = 3/2. Когда x стремится к 2 снизу, значение функции будет стремиться к отрицательной бесконечности.

3. Рассмотрим поведение функции при x > 2. Когда x стремится к положительной бесконечности, функция будет стремиться к положительной бесконечности. При x = 4, значение функции будет равно 5/2. Когда x стремится к 2 сверху, значение функции будет стремиться к положительной бесконечности.

Построение графика

Для визуализации функции, мы можем построить ее график.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = (2 * x - 3) / (x - 2)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = (2x - 3)/(x - 2)')
plt.axvline(x=2, color='r', linestyle='--', label='x = 2')
plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
plt.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту при x = 2, что означает, что функция стремится к бесконечности по обе стороны от этой точки.

Вывод

Таким образом, функция y = (2x - 3)/(x - 2) возрастает при x < 2 и при x > 2, и имеет вертикальную асимптоту при x = 2.