Question

Как изменяется график функции y=2/x? а)возрастает; б)убывает; в)возрастает на промежутке (-бесконечность; 0), убывает на промежутке (0;+бесконечность); г)убывает на промежутке (-бесконечность; 0), возрастает на промежутке (0;+бесконечность)

Answer 1

...а)возрастет...........

Answer 2

возрастает..........

Answer 3

График функции y=2/x имеет вид гиперболы, которая состоит из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. График не определен при x=0, так как функция имеет асимптоту x=0. Ответ на вопрос зависит от того, как мы рассматриваем изменение графика: по x или по y.

а) График возрастает, если мы смотрим на изменение y при увеличении x на промежутке (0; +бесконечность) или при уменьшении x на промежутке (-бесконечность; 0).

б) График убывает, если мы смотрим на изменение y при увеличении x на промежутке (-бесконечность; 0) или при уменьшении x на промежутке (0; +бесконечность).

в) График возрастает на промежутке (-бесконечность; 0), убывает на промежутке (0; +бесконечность), если мы смотрим на изменение x при увеличении y.

г) График убывает на промежутке (-бесконечность; 0), возрастает на промежутке (0; +бесконечность), если мы смотрим на изменение x при уменьшении y.

Вы можете посмотреть на график функции y=2/x с помощью одного из следующих онлайн-калькуляторов: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Graph), [GeoGebra](https://www.geogebra.org/graphing?lang=ru), [Desmos](https://www.desmos.com/calculator?lang=ru).