Question

Розв’яжіть нерівність: а) 7х - 4 ＞6 (3х-2); б) 2х - 14 - х + 38 ＜-4.

Answer 1

а)

$7x-4 > 6(3x-2)\\7x -4 > 18x-12\\7x -18x > 4-12\\-11x > -8\\x < \frac{8}{11}$

x ∈ (−∞; $\frac{8}{11}$)

б)

$2x - 14 - x + 38 < -4\\x+24 < -4\\x < -4-24\\ x < -28$

x ∈ (−∞; -28)

Answer 2

а) Для розв’язання нерівності спочатку розкриємо дужки:

7x - 4 > 6 + 3x - 2

Потім об’єднаємо подібні члени:

7x - 3x > 6 + 2 + 4

Отримаємо:

4x > 12

Тепер розділимо обидві частини нерівності на 4:

x > 3

Таким чином, розв’язком нерівності буде множина усіх дійсних чисел x, для яких x > 3.

б) Для розв’язання цієї нерівності спочатку об’єднаємо подібні члени:

2x - x - 14 + 38 < -4

Отримаємо:

x + 24 < -4

Тепер віднімемо 24 від обох частин нерівності:

x < -28

Таким чином, розв’язком нерівності буде множина усіх дійсних чисел x, для яких x < -28.