Question

7.13.1) 9x-5x^2=-22) a^2=52a-5763) -y^2=5y-144) c^2-25=c-5. Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 9x-5x²=-2

5x²-9x-2=0; D=81+40=121

x₁=(9-11)/10=-2/10=-0,2

x₂=(9+11)/10=20/10=2

Ответ: -0,2; 2.

2) a²=52a-576

a²-52a+576=0; D=2704-2304=400

a₁=(52-20)/2=32/2=16

a₂=(52+20)/2=72/2=36

Ответ: 16; 36.

3) -y²=5y-14

y²+5y-14=0; D=25+56=81

y₁=(-5-9)/2=-14/2=-7

y₂=(-5+9)/2=4/2=2

Ответ: -7; 2.

4) c²-25=c-5

c²-25-c+5=0

c²-с-20=0; D=1+80=81

c₁=(1-9)/2=-8/2=-4

с₂=(1+9)/2=10/2=5

Ответ: -4; 5.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. \(9x - 5x^2 = -22\)

Сначала приведем уравнение к квадратному виду:

\[ -5x^2 + 9x + 22 = 0 \]

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a = -5\), \(b = 9\), и \(c = 22\).

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(-5)(22)}}{2(-5)} \]

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 440}}{-10} \]

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{521}}{-10} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{521}}{-10} \]

\[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{521}}{-10} \]

2. \(a^2 = 52a - 576\)

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[ a^2 - 52a + 576 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Факторизуем:

\[ (a - 36)(a - 16) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \(a\):

\[ a_1 = 36 \]

\[ a_2 = 16 \]

3. \(-y^2 = 5y - 144\)

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[ -y^2 - 5y + 144 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Факторизуем:

\[ (y - 12)(y + 12) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \(y\):

\[ y_1 = 12 \]

\[ y_2 = -12 \]

4. \(c^2 - 25 = c - 5\)

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[ c^2 - c - 20 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Факторизуем:

\[ (c - 5)(c + 4) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \(c\):

\[ c_1 = 5 \]

\[ c_2 = -4 \]

Итак, у нас есть следующие решения:

\[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{521}}{-10} \]

\[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{521}}{-10} \]

\[ a_1 = 36 \]

\[ a_2 = 16 \]

\[ y_1 = 12 \]

\[ y_2 = -12 \]

\[ c_1 = 5 \]

\[ c_2 = -4 \]