Question

Решите уравнения: 1)9x-5x²=-2 2)a²=52a-576 3)-y²=5y-14 4)c²-25=c-5 ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО, Спасибо

Answer 1

1) -5x^2+9x+2=/*(-1)    5x^2-9x-2=0    D=b^2-4ac=81+40=121>0, 2 корня:

x1= -b + корень из D/2a = 9 + 11/10 = 2

x2 = -b - корень из D/2a = 9 - 11/10 = -0,2

2) a^2-52a+576=0  D=2704-2304=400>0

a1= 52+20/2=36

a2= 52-20/2=16

3) -y^2-5y+14=0/*(-1)   y^2+5y-14=0  y1+y2=-5  y1*y2=-14   y1=-7  y2=2

4) c^2-c-20=0   c1+c2=1  c1*c2=-20   c1=5  c2=-4

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. 9x - 5x² = -2

Для начала, приведем уравнение к квадратичному виду (уравнение вида ax² + bx + c = 0):

5x² - 9x - 2 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

a = 5, b = -9, c = -2

D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) D = 81 + 40 D = 121

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (9 + √121) / 2 * 5 x₁ = (9 + 11) / 10 x₁ = 20 / 10 x₁ = 2

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (9 - √121) / 2 * 5 x₂ = (9 - 11) / 10 x₂ = -2 / 10 x₂ = -0.2

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -0.2

2. a² = 52a - 576

Также приведем уравнение к квадратичному виду:

a² - 52a + 576 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Снова воспользуемся формулой дискриминанта:

a = 1, b = -52, c = 576

D = (-52)² - 4 * 1 * 576 D = 2704 - 2304 D = 400

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения:

a₁ = (-b + √D) / 2a a₁ = (52 + √400) / 2 * 1 a₁ = (52 + 20) / 2 a₁ = 72 / 2 a₁ = 36

a₂ = (-b - √D) / 2a a₂ = (52 - √400) / 2 * 1 a₂ = (52 - 20) / 2 a₂ = 32 / 2 a₂ = 16

Ответ: a₁ = 36, a₂ = 16

3. -y² = 5y - 14

Приведем уравнение к квадратичному виду:

y² + 5y - 14 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Вычислим дискриминант:

a = 1, b = 5, c = -14

D = 5² - 4 * 1 * (-14) D = 25 + 56 D = 81

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения:

y₁ = (-b + √D) / 2a y₁ = (-5 + √81) / 2 * 1 y₁ = (-5 + 9) / 2 y₁ = 4 / 2 y₁ = 2

y₂ = (-b - √D) / 2a y₂ = (-5 - √81) / 2 * 1 y₂ = (-5 - 9) / 2 y₂ = -14 / 2 y₂ = -7

Ответ: y₁ = 2, y₂ = -7

4. c² - 25 = c - 5

Приведем уравнение к квадратичному виду:

c² - c - 20 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Вычислим дискриминант:

a = 1, b = -1, c = -20

D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) D = 1 + 80 D = 81

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения:

c₁ = (-b + √D) / 2a c₁ = (1 + √81) / 2 * 1 c₁ = (1 + 9) / 2 c₁ = 10 / 2 c₁ = 5

c₂ = (-b - √D) / 2a c₂ = (1 - √81) / 2 * 1 c₂ = (1 - 9) / 2 c₂ = -8 / 2 c₂ = -4

Ответ: c₁ = 5, c₂ = -4

Таким образом, решениями уравнений являются:

1. x₁ = 2, x₂ = -0.2
2. a₁ = 36, a₂ = 16
3. y₁ = 2, y₂ = -7
4. c₁ = 5, c₂ = -4