Question

Как узнавать задуманное число с уровнением Вроде такого (Таня загадала число если это число умножить на 5 а потом уменьшить на 20 то получится половина задуманного числа) Прошууу, а то ничего не понимаю в этом​

Answer 1

Пусть х - задуманное число. Составим уравнение по условию задачи:

х · 5 - 20 = 1/2 · х

5 · х - 1/2 · х = 20

(5 - 1/2) · х = 20

4 1/2 · х = 20

9/2 · х = 20

х = 20 : 9/2

х = 20 · 2/9

х = 40/9

х = 4 целых 4/9

Ответ: 4 целых 4/9 - задуманное число.

Проверка:

4 4/9 · 5 = 40/9 · 5 = 200/9 = 22 целых 2/9 - умножили на 5

22 целых 2/9 - 20 = 2 целых 2/9 - уменьшили на 20

4 4/9 : 2 = 40/9 · 1/2 = 40/18 = 20/9 = 2 целых 2/9 - половина задуманного числа

Ай, да умница, Таня! А фамилия у неё Мудрёнова или Премудрова.

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением. Пусть задуманное число обозначено буквой \( x \).

Условие гласит: "если это число умножить на 5, а потом уменьшить на 20, то получится половина задуманного числа."

Математически это можно записать следующим образом:

\[ 5x - 20 = \frac{x}{2} \]

Давайте решим это уравнение.

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot (5x - 20) = 2 \cdot \frac{x}{2} \]

Это дает нам:

\[ 10x - 40 = x \]

2. Теперь выразим \( x \), вычитая \( x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 10x - x - 40 = 0 \]

\[ 9x - 40 = 0 \]

3. Прибавим 40 к обеим сторонам:

\[ 9x = 40 \]

4. Разделим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{40}{9} \]

Итак, задуманное число равно \(\frac{40}{9}\).