Question

Вася вырезал из картона треугольник и пронумеровал его вершины цифрами 1 1 , 2 2 , 3 3 . Оказалось, что если Васин треугольник повернуть 10 10 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 1 1 на угол, равный углу при этой вершине, то он вернется в исходное положение. Если Васин треугольник повернуть 5 5 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 2 2 на угол, равный углу при этой вершине, то он вернется в исходное положение. Вася утверждает, что если повернуть его треугольник n раз вокруг вершины под номером 3 3 на угол, равный углу при этой вершине, то он вернется в исходное положение. Какое минимальное n мог назвать Вася так, чтобы его утверждение было правдивым хотя бы для какого‑то картонного треугольника?

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

3 угол должен бить максимал. Поетому 1 угл=360/24=15

2 угол=360/8=45

3 угол=120

360/120=3

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Для начала, давайте определим, сколько раз треугольник можно повернуть вокруг каждой из его вершин так, чтобы он вернулся в исходное положение.

Если треугольник повернуть 1 раз вокруг вершины под номером 1, то он вернется в исходное положение, так как угол поворота будет равен 360 градусов, что соответствует полному обороту.

Если треугольник повернуть 6 раз вокруг вершины под номером 2, то он также вернется в исходное положение, так как 6*60=360 градусов.

Теперь рассмотрим вершину под номером 3. Мы хотим найти минимальное число n, такое что 3n кратно 360 (чтобы угол поворота был полным оборотом). Это произойдет, когда n=120, так как 3*120=360.

Таким образом, минимальное число n, которое может назвать Вася, чтобы его утверждение было правдивым для любого карточного треугольника, равно 120.