Question

10 детей выстроились в круг. Каждый задумал целое число и сообщил его своему соседу по часовой стрелке. Затем каждый громко назвал сумму своего числа и числа соседа против часовой стрелки. Первый сказал 1, следующий по часовой стрелке 2, следующий по часовой стрелке 3 и тд., Девятый сказал 9. Какое число назвал оставшийся ребёнок?

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Когда первый ребенок назвал число 1, то это означает, что его сосед по часовой стрелке задумал число 1 - 1 = 0. Следующий по часовой стрелке назвал число 2, что означает, что его сосед задумал число 2 - 2 = 0. Так продолжается до тех пор, пока девятый ребенок назвал число 9, что означает, что его сосед задумал число 9 - 9 = 0.

Теперь у нас есть сумма всех чисел, которые дети назвали: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Эта сумма включает в себя все числа, которые дети задумали и назвали.

Если обозначить число, которое оставшийся ребенок задумал, как "x", то сумма всех чисел, которые они назвали, равна сумме всех чисел, включая x:

x + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Теперь можно найти значение x:

x + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

x + 45 = 45

x = 0

Таким образом, оставшийся ребенок назвал число 0.