Question

В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.

Answer 1

Ответ:

Вероятность выбрать один учебник по теории вероятности в мягком переплете равна 3/6 = 1/2.

Один учебник уже взяли, осталось теперь 5 учебников из них 2 в мягком переплете.

Вероятность выбрать второй учебник по теории вероятности в мягком переплёте равна 2/5.

По теореме умножения, искомая вероятность: P=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{2}{5} =\dfrac{1}{5}P=

2

1

⋅

5

2

=

5

1

Answer 2

Ответ:

Вероятность того, что оба учебника будут в переплете, равна 1/2 , так как всего учебников 6, а 3 из них не в переплете. Так что 6/3, будет 1/2

Answer 3

Всего в читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплете.

Когда библиотекарь наудачу взял два учебника, существует два возможных исхода: оба учебника взяты в переплете или хотя бы один учебник не взят в переплете.

Для вычисления вероятности того, что оба учебника окажутся в переплете, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать два учебника из трех учебников в переплете. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3.

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать два учебника из шести учебников в читальном зале. Это также можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 15.

Теперь можем вычислить вероятность по формуле:

P(оба учебника в переплете) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 3 / 15 = 1/5 = 0.2.

Таким образом, вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете, равна 0.2 или 20%.