Question

Розв'яжіть нерівність 5(x-1)+7≤1-3(x+2)​

Answer 1

Ответ:

х є (- безкінечності; 5/8]

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

\[5(x-1) + 7 \leq 1 - 3(x+2)\]

Розгортаємо дужки та спростимо вираз:

\[5x - 5 + 7 \leq 1 - 3x - 6\]

Зберігаємо подібні елементи та спрощуємо:

\[5x + 2 \leq -5 - 3x\]

Тепер приєднаємо всі \(x\)-терми на одному боці, а константи - на іншому:

\[5x + 3x \leq -5 - 2\]

Спростимо:

\[8x \leq -7\]

Тепер поділимо обидві сторони на 8, звертаючи увагу на знак нерівності (якщо ми ділимо обидві сторони на від'ємне число, ми повинні змінити напрямок нерівності):

\[x \leq -\frac{7}{8}\]

Отже, розв'язком даної нерівності є \(-\frac{7}{8}\) або, в інших словах, всі значення \(x\), які менше або рівні \(-\frac{7}{8}\).