Question

Придумать и записать решение задачи с помощью систем уравнений​(7 класс)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ваня купил блины с картошкой 2порции и с мясом 5 , и потратил 120р. ,Тема- 1 с картошкой и 3 с мясом, потратил 70р. Сколько стоят блины с картошкой и мясом по отдельности

2х+5у=120

Х+3у=70

2х+5у=120

Х=70-3у

2(70-3у)+5у=120

140-6у+5у=120

-у=-20

У=20(р)

Х=70-3×20=70-60=10(р)

Если подставить х и у ,то все совпадет

Answer 2

Задача:

На школьном конкурсе по математике ученики выиграли 45 медалей. Всего было 10 призовых мест. Каждый ученик, занявший первое место, получил 5 медалей, каждый ученик, занявший второе место, получил 4 медали, а остальные места получили по 3 медали каждый. Сколько учеников заняли первое место, а сколько второе?

Решение:

Пусть X - количество учеников, занявших первое место, Y - количество учеников, занявших второе место, Z - количество учеников, занявших остальные места.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

X + Y + Z = 10 (уравнение №1, общее количество мест) 5X + 4Y + 3Z = 45 (уравнение №2, общее количество медалей)

Решим данную систему методом замены:

Из уравнения №1 выразим Z через X и Y: Z = 10 - X - Y

Подставим полученное значение Z в уравнение №2:

5X + 4Y + 3(10 - X - Y) = 45 5X + 4Y + 30 - 3X - 3Y = 45 2X + Y = 15 (уравнение №3)

Из уравнения №3 выразим Y через X: Y = 15 - 2X

Теперь подставим это значение Y в уравнение №1:

X + (15 - 2X) + Z = 10 15 - X + Z = 10 Z = -5 + X (уравнение №4)

Окончательно выразим Z через X:

Z = 10 - X - Y Z = 10 - X - (15 - 2X) Z = -5 + X (уравнение №4)

Итак, у нас есть две формулы:

Y = 15 - 2X Z = -5 + X

Теперь подставим эти значения в уравнение №2:

5X + 4(15 - 2X) + 3(-5 + X) = 45 5X + 60 - 8X - 15 + 3X = 45 5X - 8X + 3X + 60 - 15 = 45 0 = 0

Получили нулевое равенство. Это означает, что любые значения переменных X, Y и Z удовлетворяют системе уравнений.

Таким образом, мы не можем однозначно определить, сколько учеников заняло первое место, а сколько второе. Возможно, одно из этих мест занял 3 ученика, а другое - 7, либо какое-то другое распределение.