Question

Разложить на множители 3x⁵y⁷+6x²y¹³

Answer 1

Ответ:

3x^2*y^7(x^3y+2xy^6)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны найти общие множители всех членов исходного выражения. Затем мы можем вынести общий множитель из каждого члена и записать его в виде произведения.

Данное выражение: 3x⁵y⁷ + 6x²y¹³

Видим, что оба члена имеют общий множитель 3. Мы можем вынести этот общий множитель и записать его в виде произведения.

Выражение теперь будет выглядеть так:

3(x⁵y⁷ + 2x²y¹³)

Теперь давайте рассмотрим каждый член в скобках по отдельности и разложим его на множители.

В первом члене (x⁵y⁷) у нас есть множители x и y, возведенные в соответствующие степени 5 и 7. Мы можем записать это как произведение этих множителей:

x⁵y⁷ = x * x * x * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y

Аналогично, во втором члене (2x²y¹³) у нас есть множители x и y, возведенные в соответствующие степени 2 и 13:

2x²y¹³ = 2 * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y

Теперь мы можем объединить все эти множители вместе и записать полное разложение на множители исходного выражения:

3(x⁵y⁷ + 2x²y¹³) = 3 * (x * x * x * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y + 2 * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y)

Итак, полное разложение данного выражения на множители будет:

3x⁵y⁷ + 6x²y¹³ = 3 * x * x * x * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y + 2 * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y

Мы также можем упростить это выражение, если мы переместим множитель 3 внутрь скобок:

3(x⁵y⁷ + 2x²y¹³) = 3x⁵y⁷ + 6x²y¹³

Таким образом, исходное выражение 3x⁵y⁷ + 6x²y¹³ можно разложить на множители как 3 * x * x * x * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y + 2 * x * x * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y * y.