Question

Найдите целые решения системы неравенств (х+2)(х+3)-х(х+1)>3х+3​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

000000000000000000000

Answer 2

Для нахождения целых решений системы неравенств, необходимо решить данное неравенство:

(х + 2)(х + 3) - х(х + 1) > 3х + 3

Давайте разберемся с этим неравенством шаг за шагом.

Раскрываем скобки: х^2 + 5х + 6 - х^2 - х > 3х + 3

Упрощаем: 4х + 6 > 3х + 3

Переносим все переменные на одну сторону: 4х - 3х > 3 - 6

Упрощаем: х > -3

Таким образом, получаем, что для целочисленных решений системы неравенств, значение переменной х должно быть больше -3.

Теперь, рассмотрим целые значения х, которые больше -3. Например, х может быть -2, -1, 0, 1, 2, и т.д. Подставим эти значения в исходное неравенство и проверим, удовлетворяют ли они неравенству.

При х = -2: (х + 2)(х + 3) - х(х + 1) = (-2 + 2)(-2 + 3) - (-2)(-2 + 1) = 0 > 0 Условие не выполняется, так как 0 не больше 3.

При х = -1: (х + 2)(х + 3) - х(х + 1) = (-1 + 2)(-1 + 3) - (-1)(-1 + 1) = 4 > 0 Условие выполняется, так как 4 больше 3.

При х = 0: (х + 2)(х + 3) - х(х + 1) = (0 + 2)(0 + 3) - (0)(0 + 1) = 6 > 0 Условие выполняется, так как 6 больше 3.

При х = 1: (х + 2)(х + 3) - х(х + 1) = (1 + 2)(1 + 3) - (1)(1 + 1) = 12 > 0 Условие выполняется, так как 12 больше 3.

При х = 2: (х + 2)(х + 3) - х(х + 1) = (2 + 2)(2 + 3) - (2)(2 + 1) = 18 > 0 Условие выполняется, так как 18 больше 3.

Таким образом, целочисленные решения системы неравенств (х + 2)(х + 3) - х(х + 1) > 3х + 3 являются х = -1, 0, 1, 2, и все значения х, которые больше 2.