Question

Из 10 различных задач для суммативного оценивания выбирается 5 для одного задания. Сколько различных вариантов заданий можно составить По формуле комбинаторики ​

Answer 1

Ответ:

30240 вариантов

Объяснение:

Берем формулу из комбинаторики- сочетания

Нам нужно взять 5 задач из 10

C^5;10 (10снизу, 5 сверху)= 10!/5!(10-5)!=5 фактериал мы сокращаем с 10, остаётся: 5×5×7×8×9×10/5= 30240 вариантов

Удачи)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу комбинаторики для нахождения количества различных вариантов заданий. Формула комбинаторики, которую мы можем использовать в данном случае, называется "количество сочетаний из n по k" и обозначается как C(n, k) или nCk.

В данной задаче у нас есть 10 различных задач, и мы выбираем 5 из них для одного задания. Таким образом, мы ищем количество различных комбинаций из 10 по 5.

Используя формулу комбинаторики, мы можем вычислить количество различных вариантов заданий следующим образом:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!)

Где "!" обозначает факториал числа.

Вычислим значение:

C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252

Таким образом, можно составить 252 различных варианта заданий из 10 различных задач, выбирая 5 из них для одного задания.

Ответ: Можно составить 252 различных варианта заданий.