Question

16x² y(4x+y)³ 3 + 8x+y 5). 3 (4x+y) ³ (y³-xy) (4x+y) 7​

Answer 1

Для начала, упростим данное выражение постепенно с помощью алгебры:

16x²: здесь у нас есть квадрат переменной x, умноженный на 16. (4x+y)³: здесь мы имеем куб переменного выражения (4x+y). 3: это просто число 3. 8x+y: это сумма выражения 8x и переменной y. 5: это просто число 5. 3: это еще одно число 3. (4x+y)³: снова имеется куб переменного выражения (4x+y). (y³-xy): здесь мы имеем разность между кубом переменной y и произведением xy. (4x+y): это сумма выражения 4x и переменной y. 7: это просто число 7.

Алгебраический порядок действий учитывает следующую последовательность: 1. Квадраты и кубы. 2. Умножение и деление (слева направо). 3. Сложение и вычитание (слева направо).

Теперь применим эти шаги к данному выражению:

16x²: квадрат переменной x, умноженный на 16, остается без изменений. (4x+y)³: мы возводим в куб сумму 4x и у, получая выражение (4x+y)(4x+y)(4x+y). Также можно записать как (4x+y) * (4x+y) * (4x+y). Можно разложить это выражение в три сомножителя и получить 48x²y+12xy²+4y³. 3: просто число 3. 8x+y: это просто сумма 8x и y. 5: просто число 5. 3: просто число 3. (4x+y)³: снова возводим сумму 4x и y в куб. Мы уже рассчитали это выражение ранее, поэтому оно остается без изменений: 48x²y+12xy²+4y³. (y³-xy): разность между кубом у и произведением xy остается без изменений. (4x+y): просто сумма 4x и y. 7: просто число 7.

Теперь объединим подобные члены в данном выражении:

16x² + 48x²y: у нас есть два члена, у которых есть квадрат x, поэтому их можно объединить. 12xy²: у нас есть коэффициент 12 и степень y², поэтому мы оставляем его без изменений. 4y³ + 4y³ = 8y³: у нас есть два члена, у которых есть куб y, поэтому их можно объединить. 8x + 5 + 3 + 7: у нас есть некоторые константы, поэтому мы можем их сложить вместе.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

64x² + 48x²y + 12xy² + 8y³ + 8x + 15 + 7.

Надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять, как упростить данное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!