Question

Постройте график функции У=4/х и найдите точки пересечения с функцией У=х-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = х - 1

график - это прямая линия. берем две точки и строим график

х = 0; у = -1

х = 1;  у = 0

$\displaystyle y=\frac{4}{x}$

график - это гипербола в первой и третьей четвертях

берем по три точки в каждой четверти

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-7} x&-4&-2&-1 &1&2&4 \cline{6-12} y&-1& -2&-4&4&2&1 \cline{6-12} \end{array}$

точки пересечения (≈-1,56;  ≈-2,56) и (≈2,56; ≈1,56)

Answer 2

Для построения графика функции У = 4/х, мы можем выбирать различные значения переменной х и подставлять их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения переменной у.

Построим таблицу значений:

х | У -------------- -3 | -4/3 -2 | -2 -1 | -4 0 | не существует (деление на ноль) 1 | 4 2 | 2 3 | 4/3

Теперь мы можем нарисовать график функции, используя найденные значения.

Точки пересечения с функцией У = х - 1 могут быть найдены, приравнивая два уравнения.

У = 4/х и У = х - 1

Подставим первое уравнение во второе:

4/х = х - 1

Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя:

4 = х² - х

Переставим все члены в одну сторону:

х² - х - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или с помощью квадратного корня.

Факторизуем:

(х - 2)(х + 2) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения х:

х₁ = 2 и х₂ = -2

Подставим эти значения обратно в уравнение у = х - 1, чтобы найти соответствующие значения у:

у₁ = 2 - 1 = 1 у₂ = -2 - 1 = -3

Таким образом, точки пересечения с функцией У = х - 1 это (2, 1) и (-2, -3).

Изобразим все эти данные на графике.