Question

Знайдіть log2 6, якщо log2 3=х.

Answer 1

Відповідь: 1+х.

Пояснення:

розв'язання завдання

Answer 2

Звідки вам відомо, що log₂(3) = х, необхідно визначити log₂(6). Давайте використаємо властивості логарифмів для цього:

1. Властивість логарифмів: logₐ(b) = c означає aᶜ = b.

З відомого виразу log₂(3) = х, ми можемо переписати його у вигляді рівняння:

2. Виразимо це рівняння у вигляді aᶜ = b: 2ᵡ = 3.

Тепер, ми хочемо знайти log₂(6), але можемо скористатися властивістю логарифмів для об'єднання двох логарифмів:

3. Властивість логарифмів: logₐ(b * c) = logₐ(b) + logₐ(c).

Застосуємо це до log₂(6):

4. log₂(6) = log₂(2 * 3).

Тепер ми можемо розкрити логарифм, використовуючи властивість 3:

5. log₂(6) = log₂(2) + log₂(3).

Ми вже знаємо, що log₂(3) = х (згідно з умовою), і ми можемо підставити це значення:

6. log₂(6) = log₂(2) + x.

Тепер нам потрібно знайти значення log₂(2), але це дуже просто - log₂(2) = 1.

7. Отже, log₂(6) = 1 + x.

Таким чином, log₂(6) виражається у вигляді 1 + x, де x - це значення log₂(3), визначене у вашому завданні.