Question

7. Разложите на множители. 1) a + (a + b) d+b 4) a² + (a²+b²) c+b²7) (a - b)⁷ – (b - a)³10) (3x+2y)²-(3x + 2y)³ 13) ab + ac + 11b + 11cПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Конечно, давайте пошагово разложим данные выражения на множители:

1. \( a + (a + b) + d + b \) - Объединим похожие слагаемые: \( a + a + b + d + b = 2a + 2b + d \) - Результат: \( 2a + 2b + d \)

2. \( a^2 + (a^2 + b^2) + c + b^2 \) - Объединим похожие слагаемые: \( a^2 + a^2 + b^2 + c + b^2 = 2a^2 + 2b^2 + c \) - Результат: \( 2a^2 + 2b^2 + c \)

3. \( (a - b)^7 - (b - a)^3 \) - Здесь мы видим разность куба и куба. Это можно представить в виде разности кубов: \( (a - b)^7 - (b - a)^3 = (a - b)^3 \cdot ((a - b)^4 - 1) \) - Результат: \( (a - b)^3 \cdot ((a - b)^4 - 1) \)

4. \( (3x + 2y)^2 - (3x + 2y)^3 \) - Объединим похожие слагаемые: \( (3x + 2y)^2 - (3x + 2y)^3 = (3x + 2y)^2 \cdot (1 - 3x - 2y) \) - Результат: \( (3x + 2y)^2 \cdot (1 - 3x - 2y) \)

5. \( ab + ac + 11b + 11c \) - Объединим похожие слагаемые: \( ab + ac + 11b + 11c = a(b + c) + 11(b + c) \) - Результат: \( (a + 11)(b + c) \)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители. Если у вас есть какие-то вопросы по определенным шагам или выражениям, пожалуйста, уточните.