Question

4) Разложите многочлен на множители: 3b² - a²b - 6ab + 2a3 5) Упростите выражение и найдите его значение: 5a(a² - 4а) – 4a(a² – 5а) при а = -3​

Answer 1

Для начала разложим данный многочлен на множители.

Многочлен: 3b² - a²b - 6ab + 2a³

Чтобы разложить его на множители, мы можем сгруппировать его члены по общим множителям. В данном случае, у нас есть общий множитель a, поэтому мы можем вынести его за скобки:

3b² - a²b - 6ab + 2a³ = a(a² - 6b) - b(a² - 6b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a² - 6b), который можно также вынести за скобки:

3b² - a²b - 6ab + 2a³ = (a - b)(a² - 6b)

Таким образом, многочлен 3b² - a²b - 6ab + 2a³ можно разложить на множители как (a - b)(a² - 6b).

Теперь перейдем к упрощению выражения и нахождению его значения.

Выражение: 5a(a² - 4a) - 4a(a² - 5a)

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и сгруппировать подобные члены:

5a(a² - 4a) - 4a(a² - 5a) = 5a³ - 20a² - 4a³ + 20a²

Затем, сгруппируем подобные члены:

5a³ - 20a² - 4a³ + 20a² = (5a³ - 4a³) + (-20a² + 20a²)

Очевидно, что (5a³ - 4a³) = a³ и (-20a² + 20a²) = 0, поэтому упрощенное выражение равно a³.

Теперь найдем значение выражения при а = -3:

a³ = (-3)³ = -3 * -3 * -3 = -27

Таким образом, значение выражения 5a(a² - 4a) - 4a(a² - 5a) при а = -3 равно -27.