Question

2. Для функции у = sin найдите: А) область определения;В)область значений​

Answer 1

Ответ:

Для функции у = sin(x):

A) Область определения - это множество всех допустимых значений аргумента x. Для функции синус, область определения не ограничена, и x может быть любым действительным числом. Таким образом, область определения функции sin(x) - это множество всех действительных чисел, и её записывают как (-∞, +∞).

B) Область значений - это множество всех возможных значений функции при заданных значениях аргумента. Для функции sin(x), область значений также ограничена и состоит из всех значений между -1 и 1 включительно, то есть -1 ≤ y ≤ 1.

Answer 2

Конечно, рад помочь! Уравнение \( y = \sin(x) \) связано с синусоидальной функцией, которая имеет свои особенности в области определения и области значений.

1. Область определения (Domain): Область определения для синусоидальной функции \( y = \sin(x) \) - это все возможные значения \( x \), для которых функция определена. В случае синуса, она определена для всех реальных чисел, так как синус может принимать любое значение аргумента \( x \).

В математическом смысле, область определения синуса - это все реальные числа: \( (-\infty, \infty) \).

2. Область значений (Range): Область значений для функции \( y = \sin(x) \) - это множество всех возможных значений \( y \), которые функция может принимать.

Для синуса, область значений находится между -1 и 1. Функция синуса изменяется от -1 до 1 включительно: \( -1 \leq y \leq 1 \).

Таким образом, для \( y = \sin(x) \): - Область определения: все реальные числа \( (-\infty, \infty) \). - Область значений: от -1 до 1 включительно \( -1 \leq y \leq 1 \).