Question

Порівняйте між собою числові вирази: 1) 8¹² i 64⁶; 2) 5²⁰ і 14³⁰

Answer 1

Ответ:

1) $\displaystyle 8^{12}=64^6$

2) $\displaystyle 5^{20} < 14^{30}$

Объяснение:

1)

$\displaystyle 8^{12}=(2^3)^{12}=2^{36}\\\\64^6=(2^6)^2=2^{36}\\\\8^{12}=64^6$

2)

$\displaystyle 5^{20}=(5^2)^{10}=25^{10}\\\\14^{30}=(14^3)^{10}\\\\25 < 14^3\\\\5^{20} < 14^{30}$

Answer 2

Щоб порівняти числові вирази, перш за все, розкладемо їх на простіші форми і обчислимо значення. Давайте розглянемо кожен вираз по черзі:

1) Вираз: 8¹² + i + 64⁶

- 8¹²: Це означає, що число 8 підноситься до степеня 12. Обчислимо це значення: 8¹² = 68,719,476,736. - i: Не знаючи значення для змінної "i", не можемо обчислити це доданок. Змінна "i" зазвичай використовується для позначення уявної одиниці в математиці, але без контексту не можна точно сказати, яке значення вона має. - 64⁶: Це означає, що число 64 підноситься до степеня 6. Обчислимо це значення: 64⁶ = 68,719,476,736.

Отже, вираз 8¹² + i + 64⁶, якщо припустити, що "i" має яке-небудь конкретне значення, буде мати значення рівне сумі 68,719,476,736 + i + 68,719,476,736.

2) Вираз: 5²⁰ + і + 14³⁰

- 5²⁰: Це означає, що число 5 підноситься до степеня 20. Обчислимо це значення: 5²⁰ = 9,536,743,164,062,500. - і: Знову ж таки, не знаючи значення для змінної "і", не можемо обчислити цей доданок. - 14³⁰: Це означає, що число 14 підноситься до степеня 30. Обчислимо це значення: 14³⁰ = 2,541,865,828,329,704,640,000.

Отже, вираз 5²⁰ + і + 14³⁰, якщо "і" має яке-небудь конкретне значення, буде мати значення рівне сумі 9,536,743,164,062,500 + і + 2,541,865,828,329,704,640,000.

Порівняння числових виразів:

Оскільки нам не надано конкретних значень для змінних "i", "і", ми не можемо обчислити остаточне значення цих виразів. Тому ми не можемо прямо порівняти їх числові значення.

Однак, якщо ви маєте на увазі порівняння степеней чисел, то можемо відзначити таке:

- 8¹² + i + 64⁶ має степінь 12 і 6, відповідно. - 5²⁰ + і + 14³⁰ має степінь 20 і 30, відповідно.

Таким чином, вираз 5²⁰ + і + 14³⁰ має більші степені чисел, ніж вираз 8¹² + i + 64⁶. Однак, без точних значень для "i" ми не можемо зробити висновок про числові порівняння цих виразів.