Question

Порівняйте між собою числові вирази 6¹⁴ і 36⁷ / і / 4²⁰⁰ і 3³⁰⁰​

Answer 1

Ответ:

6¹⁴ = 36⁷ ; ;4²⁰⁰ > 3³⁰⁰​;

Объяснение:

6¹⁴ V 36⁷ ;

6¹⁴ V (6^2)⁷ ;

6¹⁴ = 6¹⁴ ;

---------

4²⁰⁰ V 3³⁰⁰​;

(4^2)^100 V (3^3)^100;

16^100 > 9^100;

Answer 2

Для порівняння числових виразів 6¹⁴, 36⁷, 4²⁰⁰ та 3³⁰⁰, спочатку розглянемо значення кожного виразу окремо.

1. Вираз 6¹⁴: Це означає, що число 6 піднесене до степеня 14. Щоб обчислити це значення, ми множимо число 6 на себе 14 разів. Математично це виглядає так: 6¹⁴ = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 ≈ 1,782,281,625,142,643,375,935,439,503,616.

2. Вираз 36⁷: Це означає, що число 36 піднесене до степеня 7. Щоб обчислити це значення, ми множимо число 36 на себе 7 разів. Математично це виглядає так: 36⁷ = 36 * 36 * 36 * 36 * 36 * 36 * 36 ≈ 783,641,640,96.

3. Вираз 4²⁰⁰: Це означає, що число 4 піднесене до степеня 200. Щоб обчислити це значення, ми множимо число 4 на себе 200 разів. Математично це виглядає так: 4²⁰⁰ = 4 * 4 * 4 * 4 * ... * 4 (200 разів) ≈ 1.606938044×10^120.

4. Вираз 3³⁰⁰: Це означає, що число 3 піднесене до степеня 300. Щоб обчислити це значення, ми множимо число 3 на себе 300 разів. Математично це виглядає так: 3³⁰⁰ = 3 * 3 * 3 * 3 * ... * 3 (300 разів) ≈ 5.15377521×10^142.

Порівняння числових виразів:

За значенням, можна зробити такі висновки:

- 6¹⁴ є найменшим числом серед усіх виразів. - 36⁷ є меншим числом, порівняно з 4²⁰⁰ та 3³⁰⁰. - 4²⁰⁰ є більшим числом, порівняно з 36⁷ та 3³⁰⁰. - 3³⁰⁰ є найбільшим числом серед усіх виразів.

Таким чином, можемо побачити, що значення числових виразів залежать від основи та показника, і розміри цих чисел можуть значно відрізнятися.