Question

Порівняйте числові вирази 8¹² і 64⁶ ; 5²⁰ і 4³⁰​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ \ 8^{12}\ \vee \ 64^6\\\\{}\ \ \ \ (2^3)^{12}\ \vee \ (2^6)^6\\\\{}\ \ \ \ \ \ 2^{36}\ =\ 2^{36}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {\ 8^{12}=64^6\ }\\\\\\2)\ \ \ \ 5^{20}\ \vee \ 4^{30}\\\\{}\ \ \ \ (5^2)^{10}\ \vee \ (4^3)^{10}\\\\{}\ \ \ \ \ 25^{10}\ \vee \ \ 64^{10}\\\\25$

Answer 2

Перше число 8¹² означає 8, піднесене до степеня 12, що дорівнює 68,719,476,736. Друге число 64⁶ означає 64, піднесене до степеня 6, що дорівнює 68,719,476,736. Отже, обидва числа дорівнюють однаковій кількості - 68,719,476,736.

Тепер порівняємо числа 5²⁰ і 4³⁰. Перше число 5²⁰ означає 5, піднесене до степеня 20, що дорівнює 95,367,431,640,625. Друге число 4³⁰ означає 4, піднесене до степеня 30, що дорівнює 1,073,741,824. Отже, друге число значно більше за перше - 1,073,741,824 проти 95,367,431,640,625.

Таким чином, числа 8¹² і 64⁶ рівні між собою, а числа 5²⁰ і 4³⁰ відмінні за величиною.