Question

Камень брошен с крыши 70-метрового здания, высота камня как функция времени определяется квадратичной функцией h(t)= - 5t^2+25t +70 где t выражено в секундах, а высота указана в метрах. Через сколько секунд камень упадёт на землю?

Answer 1

Ответ:

7 с

Объяснение:

Камень упадёт на землю, когда его высота будет равна нулю. То есть, когда h(t) = 0.

-5t²+25t+70 = 0

t²-5t-14=0

Разложим на множители —

(t+2)(t-7) = 0

t+2=0

t=-2

∅ — время не может быть отрицательным, так что этот ответ не берём.

t-7=0

t=7

Answer 2

To determine how long it will take for the stone to fall to the ground, we can set the height function h(t) equal to zero and solve for t. In this case, the height function is given by:

h(t) = -5t^2 + 25t + 70

Setting h(t) equal to zero, we have:

-5t^2 + 25t + 70 = 0

To solve this quadratic equation, we can use the quadratic formula:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

In this case, a = -5, b = 25, and c = 70. Substituting these values into the quadratic formula, we get:

t = (-25 ± √(25^2 - 4(-5)(70))) / (2(-5))

Simplifying further:

t = (-25 ± √(625 + 1400)) / (-10)

t = (-25 ± √2025) / (-10)

t = (-25 ± 45) / (-10)

Now we have two possible solutions for t:

t1 = (-25 + 45) / (-10) = 20 / (-10) = -2

t2 = (-25 - 45) / (-10) = -70 / (-10) = 7

Since time cannot be negative in this context, we discard the negative solution. Therefore, the stone will fall to the ground after approximately 7 seconds [[1]].

Please note that the calculations provided are based on the given quadratic function and assume ideal conditions (e.g., no air resistance).