Question

Розв'язати рівняння 8/5/7-x=4/9/14

Answer 1

Ответ:

$8\frac{5}{7}-x=4\frac{9}{14} \\ \\ x=8\frac{5}{7} -4\frac{9}{14} \\ \\ x= 8\frac{10}{14} -4\frac{9}{14} \\ \\ x=4\frac{1}{14}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його, враховуючи правила арифметики та використовуючи пріоритет операцій.

Дано рівняння:

\[ \frac{8}{5(7-x)} = \frac{4}{9(14)} \]

Для спрощення обчислень, використаємо пріоритет операцій та спростимо обидві сторони рівняння.

1. Перемножимо чисельник і знаменник дробу \(\frac{8}{5}\) на \(7-x\):

\[ \frac{8(7-x)}{5} = \frac{4}{9(14)} \]

2. Перемножимо чисельник і знаменник дробу \(\frac{4}{9}\) на \(14\):

\[ \frac{8(7-x)}{5} = \frac{4 \cdot 14}{9} \]

3. Знайдемо значення дробу \(\frac{8(7-x)}{5}\):

\[ \frac{56 - 8x}{5} = \frac{56}{9} \]

4. Помножимо обидві сторони рівняння на 5 та 9, щоб позбутися знаменників:

\[ 9(56 - 8x) = 5 \cdot 56 \]

5. Розкриємо дужки:

\[ 504 - 72x = 280 \]

6. Перенесемо всі члени з \(x\) на одну сторону, а числові члени на іншу:

\[ -72x = 280 - 504 \]

\[ -72x = -224 \]

7. Розділімо обидві сторони на -72:

\[ x = \frac{-224}{-72} \]

8. Зробимо спрощення:

\[ x = \frac{56}{18} \]

\[ x = \frac{28}{9} \]

Отже, рішення рівняння \( \frac{8}{5(7-x)} = \frac{4}{9(14)} \) є \( x = \frac{28}{9} \).