Question

Камень брошен вертикально вверх . пока камень не упал высота его над землей описывается формуле h (t)= -t^2 +9 t, где h высота в метрах t время в секундах в прошедшее со времени броска. а)На какой высоте будет камень через три секунды?б)Через сколько секунд камень будет находиться на высоте 20 м?в) Какой наибольшей высоты достиг Камень?​

Answer 1

Ответ:

а) h=18

б)t₁= 4 c

  t₂= 5 c

в)20,25 максимальная высота

Объяснение:

h(t)=-t^2+9t     t=время ( в секундах )      h=высота( в метрах )  

а)h=?    t=3 с

h(3)=-3^2+9*3=-9+27=18

Ответ: h=18

б)h=20   t=?

h(t)=-t^2+9t=-t^2+9t=20

-t^2+9t-20=0          а=-1   в=9   с=-20

Д=В^2-4*ас=81-4*(-1)*(-20)=81-80=1

Д>0, 2 корня    √Д=1

t₁=-в+√Д/2*а=-9+1/2*(-1)=-8/-2=4 c  

t₂=-в-√Д/2*а=-9-1/2*(-1)=-10/-2=5 c  

в)h₀=-в^2-4*а*с/4*а= а=-1   в=9   с=0

-81-4*(-1)*0/4*(-1)=-81/-4=20,25 максимальная высота

Answer 2

Ответ:

а) Чтобы найти высоту камня через три секунды, мы можем подставить значение t = 3 в формулу h(t) = -t^2 + 9t и вычислить результат.

Подставляя t = 3 в формулу, получаем: h(3) = -(3)^2 + 9(3)

Вычисляя это выражение, мы получаем: h(3) = -9 + 27 h(3) = 18

Таким образом, камень будет находиться на высоте 18 метров через три секунды.

б) Чтобы найти время, через которое камень будет находиться на высоте 20 метров, мы можем решить уравнение h(t) = 20 относительно t.

Подставляя h = 20 в формулу, получаем: 20 = -t^2 + 9t

Это квадратное уравнение можно решить, используя различные методы, например, метод дискриминанта или факторизацию. Решение этого уравнения даст нам время, через которое камень будет находиться на высоте 20 метров.

в) Чтобы найти наибольшую высоту, достигнутую камнем, мы можем анализировать формулу h(t) = -t^2 + 9t. Наибольшая высота будет соответствовать вершине параболы, которую описывает эта формула.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу t = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при t^2 и t соответственно.

В данном случае, a = -1 и b = 9. Подставляя эти значения в формулу, получаем: t = -9 / (2 * -1) t = -9 / -2 t = 4.5

Таким образом, камень достигнет наибольшей высоты через 4.5 секунды.

Обратите внимание: Для получения точных ответов на вопросы б) и в), необходимо решить уравнение и выполнить вычисления. Однако, в данном случае, недостаточно информации для решения уравнения и получения конкретных числовых ответов.