Question

Решите задачу Камень брошен вертикально вверх пока камень не упал высота его над землей описывается по формуле h(t) =-t^2+9t где h- высота в метрах, t- время в секундах прошедшее времени броска a) На какой высоте будет камень через 3 секунды?б) через сколько секунд камень будет находиться на высоте 20 м?в) какой наибольшей высоты достигнет камень ? срочно нужно помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Ответ :4 секунды

Объяснение:h(t)=-t²+11t h((t)≥28

-t²+11t≥28 |×(-1)

t²-11t≤-28

t²-11t+28≤0

t²-4t-7t+28≤0

t*(t-4)-7*(t-4)≤0

(t-4)*(t-7)≤0

T=4,7

Answer 2

Давайте решим ваши вопросы, используя данную формулу высоты h(t) = -t^2 + 9t.

а) Чтобы найти высоту через 3 секунды, подставьте t = 3 в формулу:

h(3) = -3^2 + 9 * 3 h(3) = -9 + 27 h(3) = 18 метров

Таким образом, камень будет находиться на высоте 18 метров через 3 секунды.

б) Чтобы найти, через сколько секунд камень будет находиться на высоте 20 метров, установите h(t) равной 20 и решите уравнение:

• t^2 + 9t = 20

Перепишем уравнение в квадратичной форме:

t^2 - 9t + 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(t - 5)(t - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

t1 = 5 секунд t2 = 4 секунды

Камень будет находиться на высоте 20 метров через 4 и 5 секунд.

в) Чтобы найти наибольшую высоту, нужно определить вершину параболы, которая представляет эту функцию. Вершина параболы задается формулой t = -b / (2a), где a и b - коэффициенты квадратичного уравнения. В данном случае a = -1, b = 9.

t = -9 / (2 * (-1)) t = -9 / (-2) t = 4.5 секунд

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, подставьте это значение времени обратно в формулу h(t):

h(4.5) = -(4.5)^2 + 9 * 4.5 h(4.5) = -20.25 + 40.5 h(4.5) = 20.25 метров

Таким образом, камень достигнет наибольшей высоты в 20.25 метров через 4.5 секунд.