Question

У кошику 25 яблук. Солодких 15, кислих 10. Яка ймовірність того, що взяті навмання 3 яблука виявляться солодкими? Відповідь перевести в десятковий дріб і округлити до сотих. 0,100,190,910,210,20​

Answer 1

Відповідь:

0.20

Покрокове пояснення:

Вибрати 3 солодких яблука можна С(15,3)=455 способами. Вибрати любі к яблока можна С(25,3)=2300 способами, тому р=455/2300=0.197826087=0.20

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що при виборі 3 яблук навмання, вони виявляться солодкими, ми можемо використовувати комбінаторику та правило обчислення ймовірностей.

Усього в кошику є 25 яблук, і серед них 15 солодких. Ми хочемо вибрати 3 яблука, і всі вони повинні бути солодкими. Щоб це зробити, ми використовуємо комбінаторний символ "C" (відомий також як "вибірка") для підрахунку кількості можливих комбінацій вибору 3 солодких яблук з 15 солодких яблук.

Кількість сприятливих комбінацій = C(15, 3)

C(15, 3) означає кількість способів вибору 3 яблук з 15, і це обчислюється наступним чином:

C(15, 3) = 15! / (3!(15 - 3)!)

Де "!" позначає факторіал, тобто добуток чисел від 1 до даного числа.

C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) C(15, 3) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) C(15, 3) = 455

Отже, є 455 сприятливих комбінацій для вибору 3 солодких яблук з 15.

Тепер знайдемо загальну кількість можливих комбінацій вибору 3 яблук з 25. Це обчислюється так:

Кількість можливих комбінацій = C(25, 3)

C(25, 3) = 25! / (3!(25 - 3)!)

C(25, 3) = 25! / (3! * 22!) C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) C(25, 3) = 2300

Отже, є 2300 можливих комбінацій вибору 3 яблук з 25.

Тепер ми можемо знайти ймовірність, що вибірка 3 солодких яблук з 25 буде такою:

Ймовірність = (Кількість сприятливих комбінацій) / (Загальна кількість можливих комбінацій) Ймовірність = 455 / 2300

Тепер обчислимо це:

Ймовірність = 0,1978 (округлено до сотих)

Отже, ймовірність того, що при виборі 3 яблук навмання вони виявляться солодкими, дорівнює приблизно 0,20 або 20%.