Question

Построит график функции a) y = 2(x-4)²+4 b) 3√x+√2-2

Answer 1

Я могу только предоставить значения функций для заданных значений аргумента.

a) Для функции y = 2(x-4)²+4:

x | y

--|--

0 | 20

1 | 14

2 | 8

3 | 4

4 | 4

5 | 8

6 | 14

7 | 20

b) Для функции 3√x+√2-2:

x | y

--|--

0 | -2

1 | 1.732

2 | 3.732

3 | 5.196

4 | 6.196

5 | 6.963

6 | 7.577

7 | 8.098

Answer 2

a) Для построения графика функции y = 2(x-4)² + 4, мы можем использовать метод точек.

1. Зададим различные значения x и вычислим соответствующие значения y: - Пусть x = 0. Тогда y = 2(0-4)² + 4 = 2(16) + 4 = 32 + 4 = 36. - Пусть x = 1. Тогда y = 2(1-4)² + 4 = 2(9) + 4 = 18 + 4 = 22. - Пусть x = 2. Тогда y = 2(2-4)² + 4 = 2(4) + 4 = 8 + 4 = 12. - Пусть x = 3. Тогда y = 2(3-4)² + 4 = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6. - И так далее.

2. Построим полученные точки на графике с координатами (x, y).

Таким образом, мы получим график параболы, которая открывается вверх и с вершиной в точке (4, 4). При увеличении x, y будет увеличиваться, а при уменьшении x, y будет уменьшаться.

b) Для построения графика функции y = 3√x + √2 - 2 также можно использовать метод точек.

1. Зададим различные значения x и вычислим соответствующие значения y: - Пусть x = 0. Тогда y = 3√0 + √2 - 2 = 0 + √2 - 2 ≈ -0.586. - Пусть x = 1. Тогда y = 3√1 + √2 - 2 = 3 + √2 - 2 ≈ 1.414. - Пусть x = 2. Тогда y = 3√2 + √2 - 2 ≈ 3.828. - Пусть x = 3. Тогда y = 3√3 + √2 - 2 ≈ 4.650. - И так далее.

2. Построим полученные точки на графике с координатами (x, y).

Таким образом, мы получим график кубической функции, которая сначала убывает, а затем возрастает. Она проходит через точку (0, √2 - 2) и становится все более пологой при увеличении x.