Question

F(x)=4x6-x2 докажи что функция четная

Answer 1

Решение .

Функция чётная , если   $\bf f(-x)=f(x)$   .

$\bf f(x)=4x^6-x^2\\\\f(-x)=4\cdot (-x)^6-(-x)^2=4\cdot x^6-x^2=f(x)$  

Функция чётная .

Answer 2

Функция F(x) = 4x^6 - x^2 является четной, если выполняется условие F(x) = F(-x) для любого значения x.

Для доказательства того, что функция является четной, мы должны показать, что F(x) = F(-x) для любого значения x.

Давайте заменим x на -x в функции F(x):

F(-x) = 4(-x)^6 - (-x)^2 = 4x^6 - x^2

Как видно, полученное выражение совпадает с исходной функцией F(x). Это означает, что F(x) = F(-x) для любого значения x, что и требуется для того, чтобы функция была четной.

Таким образом, функция F(x) = 4x^6 - x^2 является четной функцией.