Question

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы: { y² + x²≤9 (x-3)² + y² ≤ 9​

Answer 1

Ответ:

Стрелки показывают, куда идет штриховка в окружностях, в данном случае, штриховка внутри, заштрихованная часть на графике и есть ответ на это задание.

Объяснение:

Лови

Answer 2

Давайте рассмотрим систему неравенств:

1. \(y^2 + x^2 \leq 9\) 2. \((x-3)^2 + y^2 \leq 9\)

Первое уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 3 (так как \(3^2 = 9\)). Второе уравнение также представляет собой окружность, но с центром в точке (3, 0) и тем же радиусом 3.

Теперь давайте построим их на координатной плоскости:

1. Окружность с центром в начале координат и радиусом 3:

\[x^2 + y^2 \leq 9\]

2. Окружность с центром в точке (3, 0) и радиусом 3:

\[(x-3)^2 + y^2 \leq 9\]

Теперь, чтобы найти множество решений системы, нужно найти область, где обе окружности перекрываются. Это будет область внутри обеих окружностей.

На рисунке область пересечения будет представлять собой область, заключенную между двумя окружностями:

\[ \{(x, y) \mid x^2 + y^2 \leq 9 \text{ и } (x-3)^2 + y^2 \leq 9\} \]

Графически это будет выглядеть как кольцо с центром в точке (1.5, 0) и внутренним радиусом 0 и внешним радиусом 3.

Если требуется более точное изображение, вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или Matplotlib в Python.