Question

Постройте график функции у=х^2-х-6 А) найдите по графику промежутки, в которых у>0 и у<0 Б) не выполняя дополнительных построений, найдите координаты точек пересечения данного графика с графиком функции у=2х+12 Буду очень благодарна, если поможете!

Answer 1

Ответ:

4689

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции у=х^2-х-6 мы можем использовать методы анализа функций, такие как нахождение вершину параболы, оси симметрии и т.д. Однако, я не могу построить график здесь, но я могу описать, как это сделать.

1. Найдем вершину параболы. Формула для вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a = 1, b = -1. Подставляя значения, получаем x = 1/2. Теперь найдем y-координату вершины, подставив x в исходное уравнение: y = (1/2)^2 - 1/2 - 6 = -25/4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, -25/4).

2. Определим, в каких промежутках у>0 и у<0. Для этого найдем корни уравнения у=х^2-х-6. Решая уравнение, получим x = -2 и x = 3. Таким образом, у>0 при x<-2 и x>3, и у<0 при -2

3. Теперь найдем координаты точек пересечения данного графика с графиком функции у=2х+12. Для этого приравняем две функции друг к другу: х^2-х-6=2х+12. Решив это уравнение, получим x^2-3x-18=0. Факторизуя это уравнение, получим (x-6)(x+3)=0, откуда x=6 и x=-3. Подставляя эти значения обратно в уравнение, получим y=12 для x=6 и y=6 для x=-3. Таким образом, точки пересечения графиков функций имеют координаты (6, 12) и (-3, 6).

Надеюсь, это поможет вам!