Question

– 6а – (5 – а)(а + 3) < (а – 4)² Доведіть нерівність​

Answer 1

Надеюсь помогла! Успехов)))

Answer 2

Для решения данной неравенства, начнем с упрощения обоих сторон.

Сначала раскроем скобки слева: (5 - а)(а + 3)

Умножаем каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки: 5а + 15 - а² - 3а

Соединяем подобные члены: 12а + 15 - а²

Теперь раскроем скобку справа: (а - 4)²

Возводим в квадрат каждый член в скобке: а² - 8а + 16

Теперь неравенство принимает вид: 12а + 15 - а² < а² - 8а + 16

Перенесем все члены влево, чтобы получить квадратичное уравнение: а² - 8а + 16 - а² + 8а - 15 < 0

Сокращаем подобные члены: -9 < 0

Данное уравнение является всегда истинной, так как истинность неравенства -9 < 0 не зависит от переменной "а".

Таким образом, исходное неравенство выполняется для любых значений "а".