Question

Корнем уравнения x(x - 5) = 6 является число: а) 1 б)-1 в)5 г)-6 д)11 И с решением

Answer 1

Ответ:

б)-1

Объяснение:

$x(x - 5) = 6\\\\x^2 - 5x = 6\\\\x^2-5x-6 = 0\\\\D = b^2-4ac\\D = (-5)^2-4*1*(-6)\\D = 25+24\\D=49\\\\x_{1,2} = \frac{-bб\sqrt{D} }{2a} \\\\x_{1,2} = \frac{-(-5)б\sqrt{49} }{2*1}$

$x_1 = \frac{5+7}{2} =\frac{12}{2}$           $x_2 = \frac{5-7}{2} =-\frac{2}{2}$

$x_1 = 6$                       $x_2 =-1$

Ответ: б)-1

Answer 2

Для нахождения корня уравнения x(x-5) = 6, мы должны решить это квадратное уравнение. Давайте приведем его к стандартному виду и решим:

x(x-5) = 6

x^2 - 5x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, метод факторизации, метод квадратного корня или формулу квадратного корня.

Метод факторизации:

Мы хотим найти два числа, которые умножаются в -6 и сумма которых равна -5.

Разложим -6 на два множителя:

-2 * 3 = -6

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

x^2 - 2x + 3x - 6 = 0

Теперь сгруппируем первые два и последние два члена:

(x^2 - 2x) + (3x - 6) = 0

Факторизуем оба выражения:

x(x - 2) + 3(x - 2) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x - 2):

(x - 2)(x + 3) = 0

Теперь мы можем найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению:

1. x - 2 = 0 => x = 2 2. x + 3 = 0 => x = -3

Ответ:

Корнями уравнения x(x-5) = 6 являются числа: а) 2 и б) -3.

Таким образом, ответы на вопросы: - Корнем уравнения x(x-5) = 6 является число: а) 1 - неверно - Корнем уравнения x(x-5) = 6 является число: б) -1 - неверно - Корнем уравнения x(x-5) = 6 является число: в) 5 - неверно - Корнем уравнения x(x-5) = 6 является число: г) -6 - неверно - Корнем уравнения x(x-5) = 6 является число: д) 11 - неверно