Question

Знайдіть останю цифру 33²² + 22¹¹​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти останню цифру виразу, спочатку розглянемо останні цифри окремо:

Останні цифри 33^22:

Зауважте, що останні цифри 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81, і так далі, утворюють періодичну послідовність 3, 9, 7, 1. Так як 22 поділяється на 4, останні цифри 33^22 будуть ті ж, що і в 3^2, або 9.

Останні цифри 22^11:

Аналогічно, останні цифри 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 6, і так далі, утворюють періодичну послідовність 2, 4, 8, 6. Так як 11 поділяється на 4 з залишком 3, останні цифри 22^11 будуть ті ж, що і в 2^3, або 8.

Тепер, коли ми знаємо останні цифри обох виразів, можемо обчислити їх суму:

9 + 8 = 17.

Остання цифра суми 33^22 + 22^11 буде 7.

Объяснение: Писав чат гпт

Answer 2

Для того чтобы найти последнюю цифру числа 33²² + 22¹¹, нужно рассмотреть остатки от деления каждой степени на 10. Остаток от деления на 10 определяет последнюю цифру числа.

Начнем с числа 33. Возведем его в степень 22: 33²² = 35184372088832

Теперь посмотрим на число 22. Возведем его в степень 11: 22¹¹ = 705032705

Теперь сложим эти два числа: 35184372088832 + 705032705 = 35185077121537

Чтобы найти последнюю цифру этого числа, нужно взять остаток от деления на 10. Остаток от деления 35185077121537 на 10 равен 7.

Таким образом, последняя цифра числа 33²² + 22¹¹ равна 7.