Question

5. Определи, сколько четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать. используя цифры от 0 до 9. ​

Answer 1

Чтобы определить количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно записать, используя цифры от 0 до 9, можно применить простые правила комбинаторики.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), из которых мы можем выбрать первую цифру. Поскольку цифры не должны повторяться, мы имеем 10 вариантов для первой цифры.

2. Выбор второй цифры: Теперь у нас осталось 9 цифр для выбора второй цифры, так как она не должна совпадать с первой.

3. Выбор третьей цифры: Для третьей цифры у нас остается 8 вариантов, так как она не должна совпадать ни с первой, ни со второй.

4. Выбор четвертой цифры: Для последней, четвертой цифры, у нас остается 7 вариантов.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно рассчитать как произведение всех этих вариантов:

\[ 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5,040. \]

Итак, существует 5040 четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно записать, используя цифры от 0 до 9.