Question

Известно, что a<0. Какое из следующих неравенств верно и почему? 1) 3a>0; 2) a—3>0; 3) a²<0; 4) 1—a>0

Answer 1

Для решения данной задачи нам нужно проверить, какие из следующих неравенств верны при условии, что a < 0:

1) 3a > 0 2) a - 3 > 0 3) a² < 0 4) 1 - a > 0

Проверка первого неравенства: 3a > 0

Для начала, давайте подставим a < 0 в первое неравенство и проверим его истинность:

3a > 0 3 * (-1) > 0 -3 > 0

Мы видим, что полученное утверждение (-3 > 0) является ложным. Значит, первое неравенство 3a > 0 не верно при условии a < 0.

Проверка второго неравенства: a - 3 > 0

Теперь давайте проверим второе неравенство с подстановкой a < 0:

a - 3 > 0 (-1) - 3 > 0 -4 > 0

Опять же, полученное утверждение (-4 > 0) является ложным. Значит, второе неравенство a - 3 > 0 также не верно при условии a < 0.

Проверка третьего неравенства: a² < 0

Следующее неравенство требует возведения a в квадрат. При этом, поскольку a < 0, квадрат a также будет отрицательным числом. Проверим:

a² < 0 (-1)² < 0 1 < 0

Утверждение (1 < 0) также является ложным. Значит, третье неравенство a² < 0 не верно при условии a < 0.

Проверка четвёртого неравенства: 1 - a > 0

Осталось проверить последнее неравенство:

1 - a > 0 1 - (-1) > 0 2 > 0

В данном случае, полученное утверждение (2 > 0) является истинным. Значит, четвёртое неравенство 1 - a > 0 верно при условии a < 0.

Вывод:

Итак, из предложенных неравенств только четвёртое неравенство 1 - a > 0 верно при условии a < 0. Это связано с тем, что при отрицательном значении a, его вычитание из положительного числа 1 приводит к положительному результату. Остальные неравенства не верны при данном условии.