Question

(-5 х³ у²)⁴ Решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Чтобы возвести многочлен в четвёртую степень, умножь каждый его член на самого себя четыре раза. В данном случае,  есть многочлен:

(-5x³y²)⁴

Для возведения в четвёртую степень каждый член возводится в четвёртую степень:

(-5x³y²)⁴ = (-5)⁴ * (x³)⁴ * (y²)⁴

Вычисляй каждый из членов:

(-5)⁴ = 625 (пятёрка в четвёртой степени)

(x³)⁴ = x^(34) = x¹² (потому что степени умножаются)

(y²)⁴ = y^(24) = y⁸ (аналогично, степени умножаются)

Теперь умножь полученные результаты:

625 * x¹² * y⁸

Итак, результат равен:

625x¹²y⁸

Answer 2

Объяснение:

Получается большое число но правильно

Answer 3

Для решения данного выражения (-5 + х³ + у²)⁴, нужно возвести это выражение в четвёртую степень. Для этого раскроем скобки с помощью формулы бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона: (a + b)ⁿ = C(n,0) * aⁿ * b⁰ + C(n,1) * aⁿ⁻¹ * b¹ + C(n,2) * aⁿ⁻² * b² + ... + C(n,n-1) * a¹ * bⁿ⁻¹ + C(n,n) * a⁰ * bⁿ

где n - степень, a и b - слагаемые, C(n,k) - число сочетаний.

В данном выражении a = -5, b = х³ + у², n = 4.

Раскрываем скобки: (-5 + х³ + у²)⁴ = C(4,0) * (-5)⁴ * (х³ + у²)⁰ + C(4,1) * (-5)³ * (х³ + у²)¹ + C(4,2) * (-5)² * (х³ + у²)² + C(4,3) * (-5)¹ * (х³ + у²)³ + C(4,4) * (-5)⁰ * (х³ + у²)⁴

Теперь найдем значения чисел сочетаний. Формула числа сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! - факториал числа n.

C(4,0) = 4! / (0! * (4-0)!) = 4! / (0! * 4!) = 1 C(4,1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4 C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = 6 C(4,3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 C(4,4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1

Подставляем значения чисел сочетаний в раскрытое выражение: (-5 + х³ + у²)⁴ = 1 * (-5)⁴ * (х³ + у²)⁰ + 4 * (-5)³ * (х³ + у²)¹ + 6 * (-5)² * (х³ + у²)² + 4 * (-5)¹ * (х³ + у²)³ + 1 * (-5)⁰ * (х³ + у²)⁴

Упрощаем выражение: 1 * (-5)⁴ * (х³ + у²)⁰ = (-5)⁴ * 1 = 625 4 * (-5)³ * (х³ + у²)¹ = -4 * 125 * (х³ + у²) 6 * (-5)² * (х³ + у²)² = 6 * 25 * (х³ + у²)² 4 * (-5)¹ * (х³ + у²)³ = -4 * 5 * (х³ + у²)³ 1 * (-5)⁰ * (х³ + у²)⁴ = 1 * 1 * (х³ + у²)⁴ = (х³ + у²)⁴

Таким образом, (-5 + х³ + у²)⁴ = 625 - 500(х³ + у²) + 150(х³ + у²)² - 20(х³ + у²)³ + (х³ + у²)⁴.