Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (y^2-9)/√(y-3) . Пожалуйста

Answer 1

Решение:

$\dfrac{y^2 - 9}{\sqrt{y-3} } = \dfrac{(y-3) (y+3)}{\sqrt{y-3} } =(y+3)\cdot \sqrt{y-3}$

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби нужно привести выражение к более удобному виду.

Для начала, заметим, что знаменатель содержит выражение √(y-3), которое можно представить в виде (y-3)^(1/2).

Теперь мы можем умножить и разделить числитель и знаменатель на (y+3), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

(y^2-9)/√(y-3) * (y+3)/(y+3) = (y^2-9)*(y+3) / ((y-3)^(1/2))*(y+3)

Теперь мы можем разложить числитель на множители и упростить выражение:

(y-3)*(y+3)*(y+3) / ((y-3)^(1/2))*(y+3)

(y-3)*(y+3)^2 / ((y-3)^(1/2))*(y+3)

Теперь мы видим, что (y-3) в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:

(y+3)^2 / (y-3)^(1/2)

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби и получили удобное выражение.