Question

При яких значеннях b рівняння: 1) 3x²-6x+b=0 має два різних корені

Answer 1

Ответ:Рівняння квадратного типу має два різних корені, коли дискримінант (D) є додатнім числом. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку рівняння має вигляд 3x² - 6x + b = 0, тобто a = 3, b = -6, c = b. Підставимо ці значення у формулу дискримінанта:

D = (-6)² - 4 * 3 * b.

D = 36 - 12b.

Рівняння має два різних корені, коли D > 0. Тобто:

36 - 12b > 0.

12b < 36.

b < 36 / 12.

b < 3.

Отже, при значеннях b менше 3 рівняння 3x² - 6x + b = 0 матиме два різних корені.

Объяснение:

Answer 2

Для рівняння 3x²-6x+b=0, щоб мало два різних корені, дискримінант має бути більшим за нуль. Дискримінант рівняння квадратного виду визначається за формулою D = b²-4ac, де a, b, c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a=3, b=-6, тому дискримінант буде D = (-6)² - 4*3*b = 36 - 12b.

Щоб мати два різних корені, дискримінант має бути більшим за нуль, тобто 36 - 12b > 0. Це нерівність можна розв'язати, щоб знайти діапазон значень b, при яких рівняння матиме два різних корені.

36 - 12b > 0 -12b > -36 b < 3

Таким чином, при значеннях b менших за 3, рівняння 3x²-6x+b=0 матиме два різних корені.