Question

1)2×10⁷×3,5×10⁷2)8×10'⁵(минус 5)×3×10'⁴(минус четыре)3)3×10'⁹(минус девять)×2,5×10⁸​

Answer 1

Ответ:

1) 7×10¹⁴;

2) 2,4×10'⁸(минус восемь);

3) 7,5×10'1(минус один)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди и выполним необходимые операции.

1) 2×10⁷ × 3,5×10⁷:

Когда умножаем числа в научной записи, мы перемножаем их основания (в данном случае 2 и 3,5) и складываем показатели степени (в данном случае 7 и 7). Таким образом, получаем:

2×10⁷ × 3,5×10⁷ = (2 × 3,5) × 10⁷⁺⁷ = 7 × 10¹⁴

Ответ: 7 × 10¹⁴

2) 8×10⁵(минус 5) × 3×10⁴(минус 4):

Аналогично, перемножим основания и сложим показатели степени:

8×10⁵(минус 5) × 3×10⁴(минус 4) = (8 × 3) × 10⁵⁺⁴(минус 5⁺4) = 24 × 10⁹(минус 1)

Ответ: 24 × 10⁹(минус 1)

3) 3×10⁹(минус 9) × 2,5×10⁸:

Опять же, перемножим основания и сложим показатели степени:

3×10⁹(минус 9) × 2,5×10⁸ = (3 × 2,5) × 10⁹⁺⁸(минус 9⁺8) = 7,5 × 10¹⁷(минус 1)

Ответ: 7,5 × 10¹⁷(минус 1)

Теперь сложим полученные результаты выражений 1, 2 и 3:

7 × 10¹⁴ + 24 × 10⁹(минус 1) + 7,5 × 10¹⁷(минус 1)

Мы можем сложить только однородные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковыми показателями степени. В данном случае, у нас есть слагаемые с показателями степени -1 и 14. Мы можем привести их к общему виду, умножив первое слагаемое на 10⁻¹⁴ и умножив второе и третье слагаемые на 10⁻¹⁷:

7 × 10¹⁴ + 24 × 10⁹(минус 1) + 7,5 × 10¹⁷(минус 1) = 7 × 10¹⁴ + 24 × 10⁹(минус 1) + 7,5 × 10¹⁷(минус 1) × 10⁷⁻¹⁴

Теперь мы можем сложить слагаемые:

7 × 10¹⁴ + 24 × 10⁹(минус 1) + 7,5 × 10¹⁷(минус 1) × 10⁷⁻¹⁴ = 7 × 10¹⁴ + 24 × 10⁹(минус 1) + 7,5 × 10³

Ответ: 7 × 10¹⁴ + 24 × 10⁹(минус 1) + 7,5 × 10³

Обратите внимание: Я предоставил подробное объяснение для каждого шага вычислений, чтобы понять, как происходят операции с числами в научной записи. Если вам нужно только окончательный ответ, он приведен в последней строке выше.